This article has not yet been translated — we are working on it. German content shown below.

Magazin „Geschichte" · Lesezeit ca. 9 min

Die Basler Bernoullis brachten in drei Generationen acht bedeutende Mathematiker hervor — so viele, dass die Nachwelt sie durchnummerieren musste. Weitergegeben wurde aber nicht nur Begabung, sondern auch Rivalität.

Ein Familienname, acht Mathematiker

Wer sich zum ersten Mal mit der Geschichte der Mathematik beschäftigt, stolpert unweigerlich über ein praktisches Problem: Es gibt zu viele Bernoullis. Zwischen der Mitte des 17. und dem Beginn des 19. Jahrhunderts bringt die Basler Kaufmanns- und Gelehrtenfamilie acht Mathematiker hervor, die in der Wissenschaftsgeschichte einen bleibenden Platz haben — Jakob I., Johann I., Nicolaus I., Nicolaus II., Daniel, Johann II., Johann III. und Jakob II. Die Nummerierung ist keine Marotte der Historiker:innen, sondern eine Notwendigkeit: Ohne sie wüsste niemand, von welchem Johann Bernoulli gerade die Rede ist.

Für Therapeut:innen und Berater:innen, die mit Genogrammen arbeiten, ist diese Namensdopplung mehr als eine Kuriosität. Sie ist ein sichtbares Symptom. In Familien, in denen derselbe Vorname über Generationen weitergereicht wird, wird meist nicht nur ein Name weitergereicht, sondern eine Erwartung, ein Platz, eine Rolle, die neu besetzt werden muss, sobald sie frei wird. Bei den Bernoullis war dieser Platz die Mathematik selbst — und er wurde nicht sanft vererbt, sondern über zwei Generationen hinweg erbittert verteidigt.

Genealogisch betrachtet handelt es sich um eine einzige Basler Kaufmannsfamilie, aus der Zweige nach Frankfurt und in die Niederlande führten, bevor sie sich in Basel wieder verdichtete. Was diese Familie von anderen Gelehrtendynastien ihrer Zeit unterscheidet, ist nicht allein die Häufung an Begabung, sondern die Konstanz, mit der genau ein Fach — die Mathematik, oft verbunden mit Physik und Astronomie — über drei Generationen hinweg zum bevorzugten Schlachtfeld für ungeklärte Beziehungsfragen wurde.

Der ältere Bruder, der jüngere Bruder

Am Anfang der mathematischen Bernoulli-Dynastie stehen zwei Brüder: Jakob I. (1655–1705) und Johann I. (1667–1748), zwölf Jahre jünger. Ihr Vater, der Basler Kaufmann und Ratsherr Nikolaus Bernoulli, hatte für beide Söhne andere Pläne. Jakob sollte Theologe werden, Johann Kaufmann oder Arzt. Beide setzten sich durch — gegen den ausdrücklichen Willen des Vaters wandte sich Jakob neben dem Theologiestudium der Mathematik und Astronomie zu; sein Wahlspruch soll gelautet haben, er studiere die Sterne gegen den Willen des Vaters. Johann wiederum schloss zwar ein Medizinstudium ab, eignete sich aber parallel bei seinem älteren Bruder die neue Infinitesimalrechnung von Gottfried Wilhelm Leibniz an — als einer der ersten überhaupt außerhalb von Leibniz' engerem Kreis.

Genau darin liegt der Ursprung dessen, was folgt. Johann lernte die entscheidende mathematische Methode seiner Zeit von Jakob. Beide wurden zu den führenden Vertretern der neuen Analysis auf dem europäischen Kontinent — und beide begannen bald, um dieselben ungelösten Probleme zu ringen: das Kettenlinienproblem, das Brachistochronenproblem, die isoperimetrische Aufgabe. Was als Zusammenarbeit zweier Brüder begann, kippte in offene Konkurrenz. Johann veröffentlichte 1697 eine fehlerhafte Lösung zur isoperimetrischen Aufgabe; Jakob korrigierte ihn öffentlich, in wissenschaftlichen Zeitschriften, mit spürbarer Schärfe. Johann revanchierte sich mit dem Vorwurf, sein Bruder habe seine Ideen übernommen, ohne sie ihm zuzuschreiben. Die beiden bedeutendsten Mathematiker der Familie trugen ihren Streit über Jahre in gedruckten Publikationen aus — bis sie kaum noch direkt miteinander sprachen. Erst nach Jakobs Tod 1705 übernahm Johann dessen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Basel.

Die Rivalität wandert eine Generation weiter

Wer als Berater:in mit Genogrammen arbeitet, kennt das Muster, das jetzt einsetzt: Ein Konflikt, der zwischen zwei Menschen entstanden ist, verschwindet nicht mit ihnen. Er wandert weiter — an die nächste Generation, in eine neue Konstellation, mit vertauschten Rollen. Johann I. hatte drei Söhne, die selbst Mathematiker wurden: Nicolaus II. (1695–1726), Daniel (1700–1782) und Johann II. (1710–1790). Mit Daniel wiederholte sich fast deckungsgleich, was Johann selbst als jüngerer Bruder erlebt hatte — nur dass er diesmal die Rolle des älteren, misstrauischen Bruders einnahm. Nur trug er jetzt den Namen des Vaters.

Johann drängte Daniel zunächst in eine kaufmännische Lehre, dann in ein Medizinstudium — offiziell aus praktischen Erwägungen, tatsächlich auch, weil er die Konkurrenz eines weiteren mathematisch begabten Bernoulli in der eigenen Nähe fürchtete. Daniel schloss die Medizin ab, kehrte aber, wie schon sein Vater eine Generation zuvor, zur Mathematik zurück. Zusammen mit seinem älteren Bruder Nicolaus II. ging er 1725 an die neu gegründete Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg. Nicolaus II. starb dort bereits im Jahr darauf an einem Fieber — ein früher Verlust, der die Geschwisterreihe der dritten Generation von Beginn an verkleinerte. Daniel blieb bis 1733 in Russland und kehrte dann als anerkannter Wissenschaftler nach Basel zurück.

Der Preis, den ein Vater nicht teilen wollte

1734 verlieh die Pariser Akademie der Wissenschaften ihren angesehenen Preis für eine Arbeit zur Neigung der Planetenbahnen — geteilt zwischen Johann I. und seinem Sohn Daniel. Für die meisten Familien wäre das ein doppelter Grund zur Freude gewesen: Vater und Sohn, gemeinsam ausgezeichnet. Überliefert ist stattdessen, dass Johann die Ehrung, seine eigene Leistung mit der seines Sohnes teilen zu müssen, so kränkte, dass er Daniel zeitweise aus seinem Haus verwies. Wie genau sich dieser Vorfall im Detail zutrug, lässt sich aus der Distanz von knapp drei Jahrhunderten nicht mit letzter Sicherheit rekonstruieren — die Anekdote ist in der Bernoulli-Literatur jedoch fest verankert und passt zu dem, was aus Johanns übriger Biografie gut belegt ist: ein Mann, der Anerkennung als knappes Gut behandelte, das nicht geteilt werden konnte, ohne dass der eigene Anteil kleiner wurde.

Für die Genogrammarbeit ist genau das der entscheidende Punkt. Wo Begabung zur Familienidentität wird — „wir sind die, die rechnen können" —, wird eine Leistung schnell zu etwas, das nicht mehreren gleichzeitig gehören darf. Der Erfolg des einen wird zur gefühlten Bedrohung des anderen, selbst wenn beide derselben Familie, demselben Namen, demselben Haus angehören.

Wessen Entdeckung ist es?

Der zweite dokumentierte Konflikt zwischen Vater und Sohn betrifft die Hydrodynamik. Daniel arbeitete über Jahre an einer grundlegenden Abhandlung über strömende Flüssigkeiten, die 1738 unter dem Titel „Hydrodynamica" erschien — eine Arbeit, die bis heute mit seinem Namen verbunden ist, dem sogenannten Bernoulli-Prinzip. Sein Vater Johann legte kurz darauf eine eigene Schrift zum selben Thema vor, „Hydraulica" — versehen mit einer Jahresangabe, die das Werk auf 1732 vordatierte. So erschien es älter als Daniels Buch. Über das tatsächliche Erscheinungsjahr gehen die Angaben auseinander: genannt werden 1739 und 1743, je nachdem, welche Fassung gemeint ist. Wissenschaftshistoriker:innen, die beide Texte später verglichen, werteten dies überwiegend als einen Versuch, sich die Priorität an zentralen Ergebnissen zu sichern, die tatsächlich zuerst von Daniel stammten.

Es ist ein unschönes Kapitel, und es verdient eine vorsichtige Formulierung: Ein zweifelsfrei umfassendes Geständnis Johanns gibt es nicht, und die genaue Entstehungsgeschichte beider Werke lässt sich nicht bis in jedes Detail rekonstruieren. Dokumentiert ist aber der Streit selbst, dokumentiert ist die Vordatierung, und dokumentiert ist, dass Vater und Sohn sich über die Urheberschaft an denselben physikalischen Ergebnissen öffentlich auseinandersetzten. Damit wiederholt sich, eine Generation später, fast wörtlich das Muster von Jakob und Johann: zwei eng verwandte Mathematiker, ein Vorwurf der unrechtmäßigen Aneignung, ein Streit, der in gedruckten Werken statt im persönlichen Gespräch ausgetragen wird.

Der Berufszwang, der zweimal nicht funktionierte

Was diese Familiengeschichte zusätzlich lesbar macht, ist ein Muster, das sich exakt zweimal wiederholt: der väterliche Versuch, die mathematische Begabung des eigenen Sohnes in eine andere, respektablere Laufbahn zu lenken — und das Scheitern dieses Versuchs. Nikolaus Bernoulli wollte aus Jakob einen Theologen machen; Jakob wurde trotzdem Mathematiker. Johann wollte aus seinem Sohn Daniel einen Kaufmann, dann einen Arzt machen; Daniel wurde trotzdem Mathematiker. Der Vater, der als junger Mann selbst gegen den elterlichen Berufswunsch aufbegehrt hatte, wandte als eigener Vater dieselbe lenkende Kraft gegen seinen Sohn an — mit demselben Ergebnis.

Im Genogramm ist das eine Konstellation, die man immer wieder findet: ein Elternteil, das ein bestimmtes Talent beim eigenen Kind erkennt, es aber zugleich als Gefahr behandelt — sei es, weil es an die eigene, nicht bewältigte Rivalität erinnert, sei es, weil die eigene Position dadurch infrage gestellt wird. Der Berufszwang ist hier kein Ausdruck von Desinteresse an der Begabung des Kindes, im Gegenteil: Er entsteht gerade, weil diese Begabung erkannt und gefürchtet wird.

Hypothetisches Fallbeispiel: Ein Vater kommt mit seinem sechzehnjährigen Sohn in die Beratung. Der Sohn möchte Musik studieren, der Vater besteht auf einer Ausbildung. Im Gespräch fällt beiläufig, dass der Vater selbst einmal Musiker werden wollte. Sein älterer Bruder durfte damals aufs Konservatorium — er selbst nicht. Am Genogramm wird sichtbar, dass der Streit nicht zwischen Vater und Sohn entstanden ist. Er stammt eine Generation früher, von zwei Brüdern.

Die dritte und vierte Generation

Die mathematische Linie der Bernoullis endete nicht mit Daniel. Johann I.s dritter Sohn, Johann II. (1710–1790), übernahm nach dem Tod des Vaters dessen Lehrstuhl in Basel und arbeitete unter anderem zur mathematischen Physik des Lichts. Dessen Sohn wiederum, Johann III. (1744–1807), wurde Astronom und wirkte zeitweise an der Akademie in Berlin. Ein weiterer Spross der Familie, Jakob II. (1759–1789), Enkel Johanns I., ertrank jung in der Newa in St. Petersburg, wohin ihn — wie zuvor schon Daniel und Nicolaus II. — eine Berufung an die dortige Akademie geführt hatte. Auch ein Neffe der ersten Generation, Nicolaus I. (1687–1759), zählt zu den acht bedeutenden Bernoulli-Mathematikern; er lehrte Rechtswissenschaft und Mathematik zugleich.

Über drei Generationen hinweg zeigt sich damit ein Familienbild, das im Genogramm deutlicher hervortritt als in jeder chronologischen Erzählung: eine durchgängige vertikale Linie mathematischer Begabung, unterbrochen von wiederholten Konfliktlinien zwischen genau den Generationen, die diese Begabung teilen — Bruder gegen Bruder in der ersten Generation, Vater gegen Sohn in der zweiten. Nicht die Weitergabe der Begabung war das Problem. Das Problem war die Frage, wem eine Leistung gehörte, sobald sie mehr als einer Person in derselben Familie zugeschrieben werden konnte.

Was Berater:innen daraus mitnehmen können

In der Genogrammarbeit wird Begabung — sei es Mathematik, Musik, sportlicher Erfolg oder beruflicher Aufstieg — oft vor allem als Ressource kartiert: etwas, das eine Familie stärkt, das Zusammenhalt stiftet, das weitergereicht wird wie ein Erbe. Die Bernoullis zeigen die Kehrseite dieser Annahme. Wo Begabung zum zentralen Bestandteil der Familienidentität wird — „wir sind die Rechnenden" —, wird sie zugleich zu einem Gut, um das konkurriert werden kann. Eine Leistung ist dann nicht mehr einfach eine Leistung, sondern eine Frage der Zugehörigkeit und des Rangs innerhalb der Familie.

Zwei Fragen lassen sich aus dieser Familiengeschichte für die eigene Praxis ableiten. Erstens: Wiederholt sich ein Konfliktmuster über eine Generationengrenze hinweg — taucht ein Streit, der zwischen Geschwistern entstanden ist, in der nächsten Generation zwischen Eltern und Kind wieder auf, nur mit vertauschten Rollen? Im Genogramm lässt sich das als durchgezogene Konfliktlinie markieren, die zwei Generationen verbindet, nicht nur eine. Zweitens: Wo ein Elternteil eine Begabung beim eigenen Kind ablehnt oder in eine andere Laufbahn umzulenken versucht, lohnt der Blick zurück — welche eigene, nicht aufgelöste Rivalität aus der eigenen Herkunftsfamilie könnte hier unbemerkt weiterwirken? Der Berufszwang, der bei den Bernoullis zweimal scheiterte, war kein Zufall zweier eigensinniger Söhne. Er war die Wiederholung eines Musters, das der jeweilige Vater selbst einmal am eigenen Leib erfahren hatte, ohne es sich je bewusst gemacht zu haben.

Für die konkrete Arbeit am Genogramm heißt das: Eine besondere Begabung im Beratungsgespräch nicht nur als „Stärke der Familie" notieren, sondern gezielt nachfragen, wer sie sonst noch in der Familie hat oder hatte — und wie zwischen diesen Personen bislang über Anerkennung, Vergleich und Rangfolge gesprochen wurde. Oft zeigt sich erst in dieser zweiten Frage, ob eine geteilte Begabung tatsächlich verbindet oder ob sie, wie bei den Bernoullis, längst zu einem stillen Wettbewerb geworden ist, der nie offen ausgesprochen, aber über Generationen weitergegeben wird.